Cómo graficar sistemas de desigualdades
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Podemos utilizar esta idea para resolver sistemas de ecuaciones utilizando sus gráficas. Si dibujamos las gráficas de dos ecuaciones en el mismo par
En nuestro primer ejemplo, identificaremos la solución de un sistema de ecuaciones utilizando sus gráficas.Ejemplo 1: Identificación de las soluciones de un sistema de ecuaciones a partir de sus gráficasUtiliza la gráfica mostrada para resolver las ecuaciones simultáneas dadas
es una solución de ambas ecuaciones (ya que el punto se encuentra en ambas rectas).Por lo tanto, =1 y =2 es la solución del sistema de ecuaciones.En nuestro siguiente ejemplo, encontraremos la solución de un sistema de ecuaciones lineales trazando las gráficas de ambas ecuaciones y encontrando
(En nuestro croquis, podemos ver que el punto de intersección entre las rectas tiene las coordenadas (-2,-3). Como sólo se trata de un boceto, es conveniente comprobar que estos valores satisfacen ambas ecuaciones. Podemos hacerlo sustituyendo
¿Cuáles son los 3 tipos de ecuaciones?
Hay tres formas principales de ecuaciones lineales: la forma punto-pendiente, la forma estándar y la forma pendiente-intercepto.
¿Cómo se resuelve una ecuación mediante una gráfica?
He aquí un método general para resolver ecuaciones mediante gráficas. Paso 1: Deja que y sea igual a las expresiones a ambos lados del signo igual. Paso 2: Grafique las dos funciones creadas. Paso 3: Aproxima el punto o puntos en los que se cruzan las gráficas de las funciones.
Gráficos de sistemas de ecuaciones y sustituciones
Si las dos ecuaciones lineales tienen la misma pendiente (y diferentes intersecciones y), las rectas serán paralelas. Como las rectas paralelas nunca se cruzan, un sistema compuesto por dos rectas paralelas NO tendrá solución (no hay intersección de las rectas).
Si las dos ecuaciones lineales tienen la misma pendiente (y la MISMA intersección y), las ecuaciones representan la misma recta. Como una recta se cruza consigo misma en todas partes, habrá un número infinito de soluciones (que se cruzan en todas partes).
El método de graficación en papel cuadriculado puede ser útil cuando el punto de intersección tiene coordenadas enteras (como se ve en el ejemplo anterior). Sin embargo, es menos útil cuando las coordenadas no son enteras. Si parece que el punto de intersección no se encuentra en la intersección de las cuadrículas del papel cuadriculado, prueba un método de solución algebraica o coge tu calculadora gráfica.
Sistemas de ecuaciones con gráficos khan academy respuestas
En la sección de resolución de ecuaciones e inecuaciones lineales aprendimos a resolver ecuaciones lineales con una variable. Recuerda que la solución de una ecuación es un valor de la variable que hace una declaración verdadera cuando se sustituye en la ecuación. Ahora trabajaremos con sistemas de ecuaciones lineales, dos o más ecuaciones lineales agrupadas.
Una ecuación lineal en dos variables, como 2x + y = 7, tiene un número infinito de soluciones. Su gráfica es una recta. Recuerda que cada punto de la recta es una solución de la ecuación y que cada solución de la ecuación es un punto de la recta.
Para resolver un sistema de dos ecuaciones lineales, queremos encontrar los valores de las variables que son soluciones de ambas ecuaciones. En otras palabras, buscamos los pares ordenados (x, y) que hacen que ambas ecuaciones sean verdaderas. Son las soluciones de un sistema de ecuaciones.
Para determinar si un par ordenado es una solución de un sistema de dos ecuaciones, sustituimos los valores de las variables en cada ecuación. Si el par ordenado hace que ambas ecuaciones sean verdaderas, es una solución del sistema.
Trazar un sistema de ecuaciones
Grafique el siguiente sistema de ecuaciones e identifique la solución.2x – y = 86x – 3y = 24Hay dos maneras de graficar una ecuación en forma estándar:Cuando usted está graficando un sistema de ecuaciones que están escritas en forma estándar, usted puede usar cualquier método. Para este ejemplo en particular, encontraremos los interceptos x e y.
tiene un número infinito de soluciones. Ahora has visto todas las estrategias diferentes para graficar un sistema de ecuaciones y has experimentado cómo se ve una gráfica cuando no hay solución y cuando hay un número infinito de soluciones. Si quieres practicar algunos problemas de sistemas de ecuaciones por tu cuenta, visita nuestra página de práctica de graficación de sistemas de ecuaciones. Resolverás un sistema usando la sustitución.
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