Slope of the line deutsch

Utiliza la fórmula de la pendiente para encontrar la pendiente de una recta dadas las coordenadas de dos puntos de la misma. La fórmula de la pendiente es m=(y2-y1)/(x2-x1), o el cambio en los valores de y sobre el cambio en los valores de x. Las coordenadas del primer punto representan x1 e y1. Las coordenadas del segundo punto son x2, y2. Es indiferente el punto que etiquetes como primer punto y el que etiquetes como segundo. No olvides incluir el signo correcto de cada valor. Simplifica para obtener el valor de la pendiente. Comprueba tu respuesta graficando los puntos y verificando que la distancia vertical entre los dos puntos y la distancia horizontal entre los dos puntos está capturada por el numerador y el denominador de la pendiente.

Slope-intercept

El porcentaje de pendiente se determina dividiendo la cantidad de cambio de elevación por la cantidad de distancia horizontal recorrida (a veces denominada “la subida dividida por el recorrido”), y luego multiplicando el resultado por 100. El “recorrido” supone que se está viajando sobre una superficie plana idealizada, no tiene en cuenta la distancia real recorrida una vez que se ha tenido en cuenta el cambio de elevación.

El ángulo de inclinación representa el ángulo que se forma entre el recorrido (recuerde que es una superficie plana idealizada que ignora el cambio de elevación) y la desviación angular de su subida con respecto a esa superficie plana idealizada. Para calcularlo, hay que dividir la subida entre el recorrido y obtener la tangente inversa del resultado.

Cómo encontrar la pendiente en una gráfica con dos puntos

La pendiente, a veces llamada gradiente en matemáticas, es un número que mide la inclinación y la dirección de una línea, o de una sección de una línea que conecta dos puntos, y se suele denotar por m. Generalmente, la inclinación de una línea se mide por el valor absoluto de su pendiente, m. Cuanto mayor sea el valor, más inclinada será la línea. Dado m, es posible determinar la dirección de la línea que describe m basándose en su signo y valor:

La pendiente es esencialmente el cambio en la altura sobre el cambio en la distancia horizontal, y a menudo se denomina “subida sobre bajada”. Tiene aplicaciones en gradientes en geografía y en ingeniería civil, como la construcción de carreteras. En el caso de una carretera, la “subida” es el cambio de altitud, mientras que el “recorrido” es la diferencia de distancia entre dos puntos fijos, siempre que la distancia para la medición no sea lo suficientemente grande como para que la curvatura de la tierra deba considerarse como un factor. La pendiente se representa matemáticamente como:

La ecuación anterior es el teorema de Pitágoras en su raíz, donde la hipotenusa d ya ha sido resuelta, y los otros dos lados del triángulo se determinan restando los dos valores de x e y dados por dos puntos. Dados dos puntos, es posible encontrar θ mediante la siguiente ecuación:

Calcular la pendiente de una recta

Las flechas identifican nuestros dos puntos. Ten en cuenta que puedes elegir dos puntos cualquiera de la recta (hay muchos para elegir), pero normalmente nos gusta elegir puntos que encajen bien en la cuadrícula para que nuestros números sean más “bonitos”.

Ahora, podemos calcular la pendiente haciendo un pequeño viaje desde el punto uno al punto dos. Desde el primer punto, camina hacia el norte hasta que estés justo al lado del segundo punto. Luego camina hacia el este. Cuenta tus pasos…

Por supuesto, si tu ecuación está en forma de pendiente-intercepto, la pendiente es el valor que hay junto a x. Si tu ecuación no está en forma de pendiente-intercepto, puedes resolver para y y entonces la pendiente será el número que hay junto a x.